1     前言
       蝸輪與蝸桿可用來(lái)傳遞空間兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。由于它具有傳動(dòng)比大、傳動(dòng)平穩(wěn)以及結(jié)構(gòu)尺寸緊湊等優(yōu)點(diǎn), 所以在各類(lèi)機(jī)械設(shè)備的傳動(dòng)系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用。但由于其外形比較復(fù)雜,如果應(yīng)用傳統(tǒng)方法進(jìn)行繪制, 不僅過(guò)程煩瑣, 效率低, 而且容易出錯(cuò)。隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展, 三維造型與復(fù)雜曲面造型技術(shù)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。PRO/ENGINEER( 簡(jiǎn)稱(chēng) PRO/E) 是由美國(guó) PTC 公司推出的一款 CAD/CAM軟件, 其單一數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了零件的三維參數(shù)設(shè)計(jì)和尺寸驅(qū)動(dòng)。所以應(yīng)用 PRO/E軟件進(jìn)行蝸輪蝸桿的三維參數(shù)化設(shè)計(jì), 可以很好地解決二維CAD 技術(shù)設(shè)計(jì)中最別扭的幾個(gè)問(wèn)題, 如復(fù)雜的投影線生成問(wèn)題、設(shè)計(jì)的更新與修改問(wèn)題、數(shù)據(jù)的有效再利用問(wèn)題等等, 大大提高了設(shè)計(jì)效率。
        ADAMS( Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System)的全稱(chēng)是機(jī)械系統(tǒng)自動(dòng)力學(xué)分析軟件, 是美國(guó) MDI'S 公司發(fā)明的軟件。它是目前世界上使用最為廣泛的多剛體系統(tǒng)仿真分析軟件, 它為用戶(hù)提供了強(qiáng)大的建模, 仿真環(huán)境, 使用戶(hù)能夠?qū)Ω鞣N機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行建模, 仿真和分析。同時(shí)它與其他 CAD, CAE 軟件相比, 具有更大的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)功能, 利用它可以方便的進(jìn)行實(shí)體參數(shù)化造型, 它采取剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理進(jìn)行分析, 結(jié)果更為精確。
       
 2   蝸輪蝸桿設(shè)計(jì)的總體思路
       蝸輪蝸桿基本參數(shù)特征如下: 蝸桿直徑系數(shù) q, 蝸輪端面模數(shù) mt, 蝸桿軸向模數(shù) mn, 蝸輪齒數(shù) Z2, 蝸桿頭數(shù) Z1, 蝸輪壓力角α, 蝸輪寬度 B, 變位系數(shù) x2, 蝸輪螺旋角 β, 蝸桿導(dǎo)程角 γ, 蝸桿螺旋長(zhǎng)度 L,蝸桿直徑系數(shù) q。
      蝸輪的基本設(shè)計(jì)思路為: 以 4 條漸開(kāi)線和齒根圓結(jié)合形成的兩對(duì)截面作為掃描截面, 并以投影軌跡線作為原始軌跡, 采用PRO/ENGINEER 的 Sweep─Blend 的高級(jí)建模方法, 用 Cut 的命令在蝸輪盤(pán)體上形成第一個(gè)齒槽, 其他的齒槽通過(guò)陣列的方法得到。
       蝸桿設(shè)計(jì)的基本思路為: 以 4 條漸開(kāi)線與齒根圓和齒頂圓結(jié)合形成的兩對(duì)截面作為掃描截面, 并以蝸桿螺旋線為原始軌跡,采用 Sweep- Blend 的高級(jí)建模方法, 用 Portrusion 的命令在蝸桿齒根圓實(shí)體的基礎(chǔ)上形成完整的蝸桿。
      下面以 Z1=1, Z2=30, x2=-0.027, b=12, α=20, m=1.5, q=17.5為例, 說(shuō)明如何建立蝸輪蝸桿的三維實(shí)體。
      
 3    蝸輪的三維參數(shù)化設(shè)計(jì)
      ( 1) 先畫(huà)一個(gè)曲面 M, 再畫(huà)一直線 1, 使其與軸線 A_2 成螺旋角 β, 然后將直線 1 投影到曲面 M 上得到掃描軌跡線。結(jié)果如圖 1、圖 2 所示。
               
      ( 2) 繪制蝸輪的節(jié)圓,齒頂圓和齒根圓以及基圓四條曲線,并進(jìn)入 CURE─From Equation,選取 Pro/e 默認(rèn)坐標(biāo)系,同時(shí)選擇坐標(biāo)系的類(lèi)型為 cartesian( 即笛卡兒坐標(biāo)系) , 在編輯文本中輸入如下關(guān)系式:
                  
         從而得到蝸輪輪齒的一條漸開(kāi)線, 這樣就可以通過(guò) FeatureOperation─Copy 命令,利用它的 Move 或者 Mirror 功能生成其他三條漸開(kāi)線.其結(jié)果如圖 3 所示:
         ( 3) 利用齒頂圓生成蝸輪的盤(pán)體,進(jìn)入 Insert─Sweep Blend─Cut,用上面生成的投影軌跡線作為原始軌跡線,四條漸開(kāi)線與齒根圓和齒頂圓結(jié)合作為掃描截面, 從而得到蝸輪的一個(gè)齒槽,接著
用陣列的方法得到全部齒槽, 最后進(jìn)入 Edit─Solidify,以上面的曲面 M為切除曲面,把蝸輪盤(pán)體的多余部分切除掉,形成一個(gè)完整的蝸輪實(shí)體.結(jié)果如圖 4 所示:
             
 4   蝸桿的三維參數(shù)化設(shè)計(jì)
       蝸桿的三維參數(shù)化設(shè)計(jì)與蝸輪相似:
      ( 1) 進(jìn)入 Cure─From Equation,選擇 Pro/e 默認(rèn)的坐標(biāo)系,選擇 cartesian( 即笛卡兒) 坐標(biāo)類(lèi)型,在編輯文本中輸入如下關(guān)系式:
          
       ( 2) 用蝸桿齒根圓生成蝸桿毛胚,以上面蝸輪設(shè)計(jì)中生成的漸開(kāi)線經(jīng)過(guò) Copy 和 Mirror 命令與蝸桿的齒頂圓和齒根圓結(jié)合組成兩對(duì)掃描截面 1 和 2。然后進(jìn)入 Insert─Sweep Blend─Portrusion,用上面生成的螺旋線為原始軌跡,并以上面的截面 1和 2 為掃描截面,生成一個(gè)完整的蝸桿.結(jié)果如圖 6 所示:
                          
       
  5   蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)在 ADAMS 中的運(yùn)動(dòng)仿真分析
   5.1 ADAMS 軟件介紹
         機(jī)械動(dòng)力學(xué)分析軟件 ADAMS( Automatic Dynamic Analysisof Mechanical Systems) 是目前國(guó)際上使用最廣泛的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬軟件。它采用模擬樣機(jī)技術(shù),將強(qiáng)大的大位移、非線性分析求解功能與使用方便的用戶(hù)界面相結(jié)合,并提供與其它CAE軟件如控制分析軟件 MATLAB、有限元分析軟件 ANSYS 等的集成模塊擴(kuò)展設(shè)計(jì)手段。使用戶(hù)能夠方便地對(duì)各種復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析。在 ADAMS 環(huán)境下,通過(guò)建立某指定機(jī)械系統(tǒng)的數(shù)字化虛擬樣機(jī), 可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)該系統(tǒng)的各種模擬試驗(yàn)的性能。這里主要運(yùn)用 ADAMS 的運(yùn)動(dòng)仿真功能來(lái)研究蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性。
  5.2 PRO/E 與 ADAMS 之間的數(shù)據(jù)交換
        PRO/E 中畫(huà)好裝配好三維實(shí)體模型后, 將模型定義為Parasolid,IGES,STL,Render 等文件格式, 在 ADAMS 中通過(guò) ADAMS/Exchange 模塊輸入 CAD 幾何模型。
  5.3 在 ADAMS 中為蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)添加必要的約束條件和驅(qū)動(dòng)
        蝸輪蝸桿的三維實(shí)體模型導(dǎo)入到 Adams 中以后, 這些特征僅是沒(méi)有質(zhì)量的體積塊。
        首先是給這些體積塊賦與一定的材料質(zhì)量, 使之變成為具有質(zhì)量的實(shí)體模型, 根據(jù)實(shí)際需要這里給蝸桿賦與鋼的材料,而賦予蝸輪銅的材料。
        在賦與好材料以后, 接下來(lái)便是給機(jī)構(gòu)添加必要的約束條件, 在蝸輪蝸桿的旋轉(zhuǎn)中心給各自都添加一個(gè)旋轉(zhuǎn)副, 為了較真實(shí)地反應(yīng)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)中力的傳遞情況, 在蝸輪蝸桿間施加了約束作用力, 蝸桿作為主動(dòng)體,蝸輪作為從動(dòng)體。
        除此之外, 根據(jù)需要還給蝸桿施加了驅(qū)動(dòng)速度, 并給蝸輪施加了恒定的負(fù)載扭矩。各個(gè)約束如圖 7 所示。
                           
  5.4  仿真計(jì)算
         在此我 們用日 本生 產(chǎn) 的 W1.5SR1- B 與 G1.5C30- R1 和W1.5SR2- B 與 G1.5C30- R2 兩套蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu), 其中W1.5SR1-B 是單頭蝸桿, W1.5SR2- B 是雙頭蝸桿。模擬它們分別在恒速720deg/s, 負(fù)載扭矩為 20N.M的作用下, 求出它們的輸出力矩。
        其 中 W1.5SR1 -B 與 G1.5C30 -R1 和 W1.5SR2 -B 與G1.5C30- R2 兩套蝸輪蝸桿的相關(guān)尺寸參數(shù)如表 1、2 所示。
       它們的仿真結(jié)果如圖 8、圖 9 所示。
       由以上結(jié)果圖所示分析可知, 由于在相同負(fù)載和相同速度作用下, 蝸輪蝸桿輸出力矩都是隨角度做周期性變化, 這基本和實(shí)際相符合, 但是 W1.5SR1- B 與 G1.5C30- R1 蝸輪蝸桿輸出力
矩比 W1.5SR2- B 與 G1.5C30- R2 蝸輪蝸桿輸出力矩分布均勻,這說(shuō)明了 W1.5SR2- B 與 G1.5C30- R2 蝸輪蝸桿結(jié)構(gòu)受到的沖擊和振動(dòng)大些, 因此 G1.5C30- R2 蝸輪比 G1.5C30- R1 蝸輪更容易產(chǎn)生接觸疲勞失效, 而且 G1.5C30- R2 蝸輪輪齒更容易產(chǎn)生彎曲斷裂, 而 G1.5C30- R2 蝸輪輪齒彎曲變形量大的同時(shí)使得與 之 配 合 的 W1.5SR2 - B 蝸 桿 副 的 運(yùn) 動(dòng) 平 穩(wěn) 性 精 度 比W1.5SR1- B 低。
          
    
         
   
  6    結(jié)論
          將 PRO/ENGINEER 的三維參數(shù)化設(shè)計(jì)與 ADAMS 的機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)仿真分析有機(jī)的結(jié)合起來(lái),  提高了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的效率, 并可以根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)優(yōu)化, 則可在短時(shí)間內(nèi)提高產(chǎn)品的質(zhì)量。